👤
a fost răspuns

În triunghiul ABC avem D €(BC),E € (AC) astfel încât unghiul BAD congruent cu unghiul CAD și BE perpendicular pe AD .Arătați ca BD congruent cu DE.Ajutorr!E urgentttt!!!!!!!!

Răspuns :

Notam AD∩BE= {M}
Comparam triunghiurile ABM SI AME
ΔABM |  [AM] latura comuna       }
ΔAME | <BAD≡<CAD (ipoteza)   } ⇒ ΔABM≡ΔAME (ULU) ⇒ BM=ME (1)
           |  <AMB=< AME = 90°      }

Acum comparam triunghiurile BMD si DME :
ΔBMD | [DM] latura comuna }
ΔEMD |  BM=ME (1)              } ⇒ ΔBMD≡ΔEMD ⇒ BD=DE 
           |   <BMD=<DME =90° }