Răspuns:
π/3.
Explicație pas cu pas:
In primul rand trebuie sa elucidam notiunea de arctg:
ea este o functie definita pe R cu valori in intervalul (-π/2, +π/2) si valoarea ei pentru un numar real oarecare x este "arcul al carei tangenta este x" din codomeniul de mai sus, (-π/2, +π/2).
Functia arctg este inversa functiei tg, restrictionata la intervalul dat, pentru care aceasta restrictie a functiei tg este bijectiva, deci inversabila.
Ne intrebam: cand este tg x = [tex]\sqrt{3][/tex] in cadranul 1 sau 2 al cercului trigonometric(pentru a ne incadra in intervalul specificat)?
Raspuns: x = π/3 sau 60° sexagesimale.
Concluzie: arcul al carei tangenta este [tex]\sqrt{3][/tex] = π/3.
