a) Se observa ca sirul are o "cadenta" 2 ; 2 ; 2 ; 1
Adica la fiecare 4 termeni numarul al 5-lea ; al 9-lea ; al 13-lea etc. creste cu inca 7 ; (2+2+2+1)
2018 : 4 = 504 rest 2
Primul termen fiind 2 o sa scada .
Asta inseamna ca termenul 2018 este : 504 x 7 + 2 + 2 - 2 = 3530
(2 + 2 - 2 inseamna cele doua cadente care urmeaza scazut primul numar)
b) 102 : 4 = 25 + rest 2 , din nou pe primul numar il scadem
Al 102 -lea numar este 25 x 7 + 2 + 2 - 2 = 177
Se observa ca suma a patru termeni (fara primul) este 27 = 4+6+8+9 ; suma urmatorilor patru termeni = 55 = (11+13+15+16) ; suma urmatorilor patru termeni este = 83 = (18+20+22+23) ; suma urmatorilor patru = 111 = (25+27+29+30) .etc.
Daca facem scaderea dintre sume avem 111-83 = 28 ;
83-55 = 28 ; 55-27 = 28 deci avem o cadenta a sumelor de 28 intre 4 termeni
Avem 25 de cadente a cite 28 la care adaugam primul termen si ultimii doi
Adica = 25 x 28 + 2 + 175 + 177 = 700 + 354 = 1054
Deci suma celor 102 termeni este =1054
Cam greu execitiul asta pentru I-IV. Nu stiu daca o sa intelegi, eu sper.
Mie mi-a luat aproape o ora sa scriu aici, ai avut dreptate.
