👤

in triunghiul ABD se construieste bisectoarea AE,EeBD, IAR APOI ef Pependicular AB,si EG perp AD GeAD.Aratati ca a)AF(segment)congruent cu(AG) b)EA perp GF va rooog urgent cu tot cu desen!!!!


Răspuns :

Desenul il poti face rapid
a)
triunghiurile AFE si AGE sunt congruente (deoarece sunt dreptunghice, au AE comuna si m(FAE)=m(GAE)-AE fiind bisectoare)
rezulta ca AF=AG

b
triunghiul AFG este asa cum am arata isoscel, iar AE este bisectoarea unghiului dintre dreptele efale. Atunci aceasta va fi si inaltime deci AE perpendiculara pe FG

sau notam cu Q intersectia dintre AE si FG
de la punctul a) rezulta ca si m(AQG)=m(AQF) .Dar fiind unghiuri de aceeasi parte a unei drepte mai avem ca m(AQG)+m(AQF)=180 grd
Rezulta ca fiecare dintre ele are 90 grd