O parcela de forma dreptunghiulara a fost insamintata cu plante medicinale. Diagonala ei are 13 metri, iar lungimea este cu 7 metri mai mare decit latimea. Pe perimetrul acestei parcele s-au sadit puieti de mesteacan.
Determina dimensiunile parcelei alcatuind o ecuatie.
Urgent!!

L=7+l
d^2 = L^2 + l^2 (T.Pitagora)
d^2 = (7+l)^2 + l^2
169 = 49 + 14l + l^2 + l^2
169 = 49 + 14l + 2l^2
169 - 49 = 14l + 2l^2
120 = 14l + 2l^2
60 = 7l + l^2
l^2 + 7l - 60 = 0
delta = 49 + 4×60
delta = 289 => radical din delta = 17
l1=(-7-17)/2 nu e bun
l2=(-7+17)/2=5 m =>L=12 m

Answer Link

Albatran Albatran · Answer 2 · 2018-04-05T18:43:51+03:00

fie l, latimea
atunci
lungimea este L=l+7
si aplicand teorema lui Pitagora, obtinem
l²+(l+7)²=13²

l²+l²+14l+49=169
2l²+14l=120 |:2
l²+7l-60=0

aceasta este ecuatia noastra
consideram ca nu cunoastem (sau am ...uitat ::)) sau, nah, n-am invatat) formula de aflare a radacinilor ecuatiei de gradul 2, ( aia cu "Δ') nici faptul ca suma radacinilor este -7 si produsul este -60. adica nici nu ne trece prin cap ca radacinile ar fi 5 si -12 din care ar conveni numai 5, care e pozitiv; nici nu vedem ca 5, 5+7=12 si 13 ar fi chiar niste numere pitagorice....nuuu , nu stim
Buuun...
si atunci " Trei petunii subtirele, farmec dand regretelor,stau de vorba intre ele:ce ne facem, fetelor ??"( GTopârceanu, "Rapsodii de toamna")
pai, "spargem convenabil " termenul din mijloc

l²+7l-60=l²+12l-5l-60=0
(l+12)-5(l+12)=0
(l+12)(l-5)=0
l+12=0....l=-12 nu convine , o latura nu poate fi negativa
l-5=0....l=5 convine
atunci L=5+7=12
deci dimensiunile parcelei sunt 5 (latimea) si 12 (lungimea)