👤
a fost răspuns

Care este aria unui romb știind ca suma diagonalelor este 96 iar una este 5/3 din cealaltă?

Răspuns :

Abc112
[tex]d_{1} + d_{2} = 96[/tex]

[tex]d_{1} = \frac{5}{3} \times d_{2} = \frac{5d_{2}}{3}[/tex]

[tex] \frac{5d_{2}}{3} + d_{2} = 96 \: | \times 3[/tex]

[tex]5d_{2} + 3d_{2} = 288[/tex]

[tex]8d_{2} = 288 \: | \div 8[/tex]

[tex]d_{2} = 36[/tex]

[tex]d_{1} = \frac{5d_{2}}{3} = \frac{5 \times 36}{3} = 5 \times 12 = 60[/tex]

[tex]A=\frac{d_{1} \: \times \: d_{2}}{2} = \frac{60 \times 36}{2} = 60 \times 18 = 1080[/tex]
A=d×D/2
d+D=96
D/d=5/3
D/5=d/3=k
D=5k
d=3k
5k+3k=96
8k=96
k=12
D=60u
d=36u
u unitati
A=36×60/2
A=2160/2
A=1080u^2

Alte intrebari