x=1 sa fie radacina a functiei f(x), trebuie indeplinita conditia f(1)=0, dar avem
f(1)= 1-1+3+5-2= 6≠0, deci in scrierea actuala a enuntului x=1 nu este radacina pentru f(x).
---------------------------------------
Banuiesc faptul ca s-a produs o eroare de tiparire astfel incat definitia functiei ar fi trebuit sa fie:
f(x)= x^4 - x^3 - 3x^2 + 5x - 2 si astfel avem
f1)= 1-1-3+5-2 =0 si astfel avem pana acum x=1 radacina de ordinul I.
f´(x)= 4x^3 -3x^2 -6x + 5
f´(1)=4-3-6+5=0, deci x=1 este radacina de ordinul II, pana aici.
f´´(x)=12x^2 -6x -6 si f´´(1)= 12-6-6=0, deci am avansat la ordinul III si mergem mai departe cu derivatele functiei:
f´´´(x) = 24x-6, unde f´´´(1)=24-6=18≠0, deci nu mai admite radacina x=1.
Si facem impartirea f(x):(x-1)^3
Vezi poza!!!
Astfel f(x)=(x-1)^3 * (x+2) = (x-1)(x-1(x-1)(x+2)
