👤
DenizDenisa
a fost răspuns

In figura alturata aveti triunghiul ABC, MN||BC, M∈(AB).  AB=12,5 cm, MB= 10cm, AN=3 cm, BC=10 cm.

a) Aflati lungimea lui AM.
b) Aflati lungimea lui AC
c) Aflati lungimea lui MN
d) Aflati raporul dintre Triunghiul AMN si aria triunghiului ABC

In Figura Alturata Aveti Triunghiul ABC MNBC MAB AB125 Cm MB 10cm AN3 Cm BC10 Cma Aflati Lungimea Lui AMb Aflati Lungimea Lui ACc Aflati Lungimea Lui MNd Aflati class=

Răspuns :


REZOLVARE:
a)  AM = AB - MB = 12,5 - 10 = 2,5 cm

b) Aplicam Thales
[tex] \frac{AM}{AB}= \frac{AN}{AC} \\ \\ \frac{2,5}{12,5}= \frac{3}{AC} \\ \\ AC = \frac{3*12,5}{2,5}=3*5=15 \;cm [/tex]

c) Aplicam Thales
[tex]\frac{AN}{AC}= \frac{MN}{BC} \\ \\ \frac{3}{15}= \frac{MN}{10} \\ \\ MN= \frac{3*10}{15} =\frac{30}{15}=2\;cm[/tex]

d) Raporul dintre aria ΔAMN si aria ΔABC este egal cu patratul raportului a doua laturi corespondente ale celor 2 triunghiuri.
[tex] \frac{A\Delta AMN}{A\Delta ABC} = ( \frac{MN}{BC} )^{2} = ( \frac{2}{10} )^{2}=( \frac{1}{5} )^{2}= \frac{1}{25} [/tex]

Alte intrebari