Fie d-c.m.m.d.c al numărătorului și numitorului.
d|3n+5=>d|4(3n+5)
d|4n+7=>d|3(4n+7)
(d divide orice multiplu al numărătotului și numitorului)
d|12n+15
=>d divide și diferența lor
d|12n+14
d|12n+15-(12n+14)
d|12n+15-12n-14
d|1=>fracție ireductibilă, ∀n∈IN
