👤

Fie prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C' cu AB=24 cm si AA'=12 cm.
Aflati: Masura unghiului format de planele (ABC) si (A'BC).


Răspuns :

baza prismei e triunghi echilateral.
trasezi perepenidulara pe BC din A, si notezi cu D intersectia acesteia cu drapta BC.
AD=inaltime (h) in triunghiul ABC. h = [tex] \frac{L \sqrt{3} }{2} [/tex] = [tex] \frac{24 \sqrt{3} }{2} [/tex] = [tex]12 \sqrt{3} [/tex]. 
In triunghiul dreptunghic AA'D avem catetele cu lungimi 12 si [tex]12 \sqrt{3} [/tex]. 
masura dintre (ABC) si (A'BC) = m ADA'.
tangenta unghiului ADA' =[tex] \frac{12}{12 \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } [/tex] => m ADA' = 30 de grade