👤
a fost răspuns

Calculati suma a patrat +b patrat+c patrat stiind ca a.b.c sunt cifre si ca : a,b +b,c+c,a =132/5,iar cifrele sunt distincte.

Răspuns :

Lucasela

a,b +b,c+c,a =132/5  inmultim totul cu 10

=> ab+bc+ca=132·2

10a+b+10b+c+10c+a=264

11a+11b+11c=264

11(a+b+c)=11·24

a+b+c=24 => (a,b,c)=(7,8,9)

a²+b²+c²=49+64+81=194







Comiden55
a,b=ab/10=10a+b/10
b,c=bc/10=10b+c/10
c,a=ca/10=10c+a/10
=> a,b+b,c+c,a= 10a+b/10 + 10b+c/10 + +10c+a/10=132/5
<=> 5(10a+b+10b+c+10c+a)=132×10
<=> 50a+5b+50b+5c+50c+5a=1320
<=> 55a+55b+55c=1320
<=> 55(a+b+c)=1320
=> a+b+c=1320/55
=> a+b+c=24
a;b;c -> cifre
=> (acesta este singurul caz posibil)
a=7}
b=9}=> a^2+b^2+c^2= 7^2+9^2+8^2=
c=8}. =49+81+64
=194
Raspuns: a^2+b^2+c^2= 194
P.S. In caz ca nu stiai, a^2 inseamna a la puterea a doua, asta e semnul se ridicare la putere "^"
Sper ca ai inteles si ca te-am ajutat.Bafta!

Alte intrebari