E1.
La a) trebuie să scriem funcția [tex]g \circ f = g(f)[/tex] explicit. La b) scriem unde se duc elementele din mulțime(urmăm săgețile din prima mulțime până la ultima). Pentru [tex](g\circ f)^{-1}[/tex] scriem de unde au venit elementele din mulțime(încercăm să ajungem din ultima mulțime în prima, mergând pe săgeți în sens invers).
a)
[tex]g(f(1)) = g(x) = 20\\~
g(f(2)) = g(y) = 10\\~
g(f(3)) = g(y) = 10\\~
g(f(4)) = g(z) = 0\\~
g(f(5)) = g(v) = 30[/tex]
b)
[tex](g\circ f)(\{2,3\}) = \{g(f(2)),g(f(3))\}=\{10\}\\~
(g\circ f)^{-1}(\{0,20\}) = \{4,1\}\\~
(g\circ f)^{-1}(\{10,30\}) = \{2,3,5\}[/tex]
