Triunghiul dreptungic ABC cu măsură unghiului A de 90 de grade, cateta AB de 12 cm și măsură unghiului C de 60 de grade. Calculați lungimile segmentelor AC, BC și înălțimea AD. Repede va rog
În triunghiul ABC avem: m(∡A)=90° m(∡C)=60° (din toate astea)=> sinC=AB/BC AB=12cm sin60°=12/BC √3/2=12/BC=> BC=2×12/√3 BC=8√3cm Cum ABC este un triunghi dreptunghic=>BC²=AB²+AC² AC²=BC²-AB² AC²=(8√3)²-12² AC²=192-144 AC²=48 AC=√48=4√3cm AD este înălțime în triunghi dreptunghic=>AD=AB×AC/BC (h=c1×c2/ip) AD=12×4√3/8√3 AD=6cm
