👤
Irinaaaaaaa2007
a fost răspuns

Suma a patru numere este 120. Daca micșorați primul număr cu 5, înjumătățiți pe al doilea,pe al treilea îl triplați,iar pe al patrulea îl dublați, veți obține rezultate egale. Aflați numerele.

Va rooog! Am nevoie urgenta ! Dau COROANĂ !

Răspuns :

Cocirmariadenis
a + b + c + d = 120 → suma celor patru numere 

a - 5 = b : 2 = 3 × c = 2 × d = k 

a - 5 = k  ⇒ a = k + 5 
b : 2 = k ⇒ b = 2 k 
3 × c = k ⇒ c = k/3 
2 × d = k ⇒ d = k/2 

→ inlocuim in suma 

( k + 5) + ( 2 k ) + ( k/3 ) + ( k/2) = 120 
     ↓            ↓            ↓            ↓
    a     +     b      +   c     +      d = 120 

3 k + k/3 + k/2 = 120 - 5 = 115 → le aduc la acelasi numitor comun 6 

6× 3 k + 2 k + 3 k = 6 × 115 
23 × k = 690 
k = 690 : 23 
k = 30 

a - 5 = 30 ⇒ a = 30 + 5 = 35 → primul numar 
b = 2 × 30 = 60 → al doilea numar 
c = 30 : 3 = 10 → al treilea numar 
d = 30 : 2 = 15 → al patrulea numar 

Verific:    35 + 60 + 10 + 15 = 120 → suma celor patru numere 

Alte intrebari