fie inaltimile din D si C pe AB DP=CR=h aplicam Pitagora in triunghiurile DPA si CRB (pentru usurunta notam AP=x si RB=y) h^2=AD^2-x^2=4-x^2 h^2=BC^2-y^2 =12-y^2 Scadem una din alta cele doua rel. y^2-x^2=8 (y-x)(y+x)=8 dar stin ca x+y=AB-CD=4 rezulta y-x=2 y=x+2 si cu x+y=4, rezulta y=3, x=1 Aflam diagonalele -in triunghiul dreptunghic DPB d^2=DP^2+PB^2 dar DP=h=rad(4-1)=rad3 (Pitagora in DPA) si PB=AB-x=7-1=6 d^2=3+36=39 d=rad39 -in triunghiul dreptunghic CAR D^2=CR^2+RA^2 dar CR=h=rad3 si AR=AB-y=7-3=4 D^2=3+16=19 D=rad19
