👤
MichidutamMicuta
a fost răspuns

Se da numarul A=2*0+2*1+2*2+...+2*100. Aratati ca numarul A+1 nu mai este patrat perfect( steluta inseamna ridicarea la putere)

Răspuns :

   
[tex]\displaystyle\\ A=2^0+2^1+2^2+...+2^{100} = \frac{2^{100 + 1}-1}{2-1} =\boxed{\bf2^{101}-1}\\\\ A+1 = 2^{101}-1 + 1 = \boxed{\bf 2^{101}}\\\\ {\bf 2^{101}}~\text{nu este patrat perfect deoarece este o putere cu exponent impar.} [/tex]



Alte intrebari