Dacă este [tex]\dfrac{a}{b}[/tex]= [tex]\dfrac{2}{5}[/tex] atunci:
Fie a;b €N
a+b=56
[tex]\dfrac{a}{b}[/tex]= [tex]\dfrac{2}{5}[/tex]
a= [tex]\dfrac{2b}{5}[/tex]
[tex]\dfrac{2b}{5}[/tex]+b=56
Aducem la același numitor și eliminăm numitorul:
2b+5b=280
7b=280=>b= [tex]\dfrac{280}{7}[/tex]=40
a= [tex]\dfrac{2\cdot 40}{5}[/tex]=2·8=16
SAU
Fie a;b€N
a+b=56
[tex]\dfrac{a}{b}[/tex]= [tex]\dfrac{2}{5}[/tex]=k
=> a=2k
b=5k
Înlocuim în "a+b=56"
2k+5k=56
7k=56=>k= [tex]\dfrac{56}{7}[/tex]=8
=>a=2·8=16
b=5·8=40
Verificare:
16+40=56
[tex]\dfrac{16}{40}[/tex] simplificăm prin 8
=> [tex]\dfrac{2}{5}[/tex] adevărat
