[tex]\displaystyle\\
1)\\
\text{Intervalul cuprins intre } ~ \Big( \frac{3\pi}{2} \text{ si } 2\pi\Big)~\text{este cadranul 4.}\\
\text{In cadranul 4 sinusul este negativ, iar cosinusul este pozitiv.}\\\\
\sin t = - \frac{1}{5} \\\\
\Longrightarrow~\cos t = +\sqrt{1-\sin^2 t}=\\\\
=+\sqrt{1-\left( -\frac{1}{5} \right)^2}=+\sqrt{1-\frac{1}{25}}= +\sqrt{\frac{24}{25}}=\boxed{\bf \frac{2 \sqrt{6}}{5}}[/tex]
[tex]\displaystyle\\
2)\\
\text{Intervalul cuprins intre } ~ \Big( \frac{\pi}{2} \text{ si }\pi\Big)~\text{este cadranul 2.}\\
\text{In cadranul 2 cosinusul este negativ, iar sinusul este pozitiv.}\\\\
\cos t = - \frac{1}{4} \\\\
\Longrightarrow~\sin t = +\sqrt{1-\cos^2 t}=\\\\
=+\sqrt{1-\left( -\frac{1}{4} \right)^2}=+\sqrt{1-\frac{1}{16}}= +\sqrt{\frac{15}{16}}=\boxed{\bf \frac{\sqrt{15}}{4}}[/tex]
