👤

Aratati ca numarul :
a) a= √1×3×5×7×...×2011+2012 este irational ;(radical este pe tot exercitiul)
b) a= √(1+3+5+7+...+2009+2011)+2012 este irational.(radical este pe tot exercitiul)
va rog ajutati-ma!!


Răspuns :

numarulde sub radicalerste natural
1*3*5*...*2011 se termina in 5 , pt ca este 5 inmultit cu (1*3*7*9*...*2011, un numar impar)
atunci
1×3×5×7×...×2011+2012 se termina in 7
 DECI nu este patrat perfect
deci radical din el este irational
as interesting  as that!!!!
la b) tot cu ultima cifra se demonstreaza
ultima cifra e 8, decinumarul intregde sub radical nu este p.p., deci numarul obtinut prin extragerea radicalului este irational
vezi atasament
Vezi imaginea Albatran
Vezi imaginea Albatran