Răspuns :
[tex]m = {4}^{n + 1} \times {9}^{n + 2} - {6}^{2n + 1} \times 9 - {2}^{2n} \times {9}^{n + 1} \\ \\ m = {4}^{n} \times {4}^{1} \times {9}^{n} \times {9}^{2} - ({6}^{2}) ^{n} \times {6}^{1} \times 9 - ( {2}^{2})^{n} \times {9}^{n} \times {9}^{1} \\ \\ m = {36}^{n} \times 324 - {36}^{n} \times 54 - {36}^{n} \times 9 \\ \\ m = {36}^{n}(324 - 54 - 9) \\ \\ m = {36}^{n} \times 261=>divizibil ~cu~261[/tex]
= 2^(2n+2) x 3^(2n+4) - 2^(2n+1) x 3^(2n+1+2) - 2^2n x 3^(2n+2) =
2^2n x 3^(2n+2)(2^2 x 3^2 - 2x3 - 1) =
2^2n x 3^(2n+2) x (36 - 6 -1)=
2^2n x 3^2n x 9 x 29=
6^2n x 261 deci divizibil cu 261.
2^2n x 3^(2n+2)(2^2 x 3^2 - 2x3 - 1) =
2^2n x 3^(2n+2) x (36 - 6 -1)=
2^2n x 3^2n x 9 x 29=
6^2n x 261 deci divizibil cu 261.