👤
a fost răspuns

Proiecțiile catetelor unui triunghi dreptunghic pe ipotenuză sunt egale cu 12 cm și,respectiv 48 cm.Calculați aria și perimetrul triunghiului

Răspuns :

Fie triunghiul ABC cu ∡A = 90° si AD perpendiculara pe BC 

BC = BD + DC = 12 + 48 = 60 cm

Teorema catetei

AB² = BD·BC = 12·60 = 720 => AB = √720 = 12√5 cm

AC² = DC·BC = 48·60 =  2880 => AC = √2880 = 24√5 cm

A = AB·AC/2 = 12·24·√5² : 2 = 720 cm²

P = AB + AC + BC = (60 + 36√5) cm = 12(5 + 3√5) cm

Alte intrebari