3)AB=4cm; AC=3cm.
Pornim de la faptul ca unghiul A este de 90°. Si de la observatia ca cercul circumscris ΔABC trece prin varfurile lui. Deci unghiul A subantinde coarda BC. Fiind unghi pe cerc arcul de cerc corespunzator corzii BC va fi de 180°. Atunci BC este diametrul cercului. Sa vedem care este lungimea lui.
Aplicam Teorema lui Pitagora in ΔABC:
BC²=AC²+AB²
BC²=3²+4²=9+16=25 ⇒BC=√25=5
BC=5cm.
Desenam, acum ΔABC folosind aceste date.
Apoi, cu compasul, asezat la jumatatea laturii BC(jumatate determinata cu rigla) trasam cercul circumscris triunghiului, incepand din varful A, de esxemplu.
6) AB=AC=20cm; BC=10cm.
Notam cu F piciorul mediatoarei. Deci AF=BF=AB/2=10cm.
Unim A cu F si obtinem ΔABF al carui perimetru este cerut de problema.
Observam ca in ΔABE, EF este inaltime dar si mediatoare dn varful E. Atunci ΔAEB este isoscel cu AE=BE.
