👤
a fost răspuns

Demonstrati ca, pentru orice numar intreg x, numarul N=(4x+3)la a doua-2(5x-3)(x+1)-2x(3x+10) este divizibil cu 5.

Răspuns :

CinevaFaraNume
Fie xp x la puterea a doua
(4x + 3) ^ 2 = 16xp + 9 + 24x
2(5x - 3)(x + 1) = 2(5xp + 5x - 3x - 3) = 2(5xp + 2x - 3)
2x(3x + 10) = 2x(3x + 10)

16xp + 9 + 24x - 2(5xp + 2x - 3) - 2x(3x + 10)
16xp + 9 + 24x -10xp - 4x + 6 - 6xp - 20x
15
Pentru oricare ar fi x, N = 15 deci si N este divizibil cu 5

Alte intrebari