👤

Metoda comparatiei va rog!!!! 1) 4 caiete........2 stilouri......32 lei
2 caiete.......6 stilouri........66 lei Cat costa un caiet si cat costa un stilou? 2) 3 mingi......4 masinute.......120 lei
5 mingi........8 masinute.......220 lei Cat costa o minge si cat costa o masi uta? 3) 30 kg mere......20 kg struguri.....230 lei 20 kg kg mere.... 40 kg struguri.....340 lei Cat costa 1 kg mere si 1 kg struguri?


Răspuns :

1)
x = caiete
y = stilouri
4x + 2y = 32      ⇒ 4x + 2y = 32
2x + 6y = 66|×2 ⇒ 4x + 12y = 132
le scadem si obtinem: -10y = -100 deci y = 10 lei costa 1 stilou
4 x + 20=32
4x = 12 deci x = 3 lei costa 1 caiet
prin metoda comparatiei:

4 caiete………….2 stilouri……………32 lei

2 caiete………….6 stilouri……………66 lei

Dacă luăm cantităţi duble, adică înmulţim cu 2 cantităţile celui de al doilea rând (2), preţul se dublează, şi vom scrie:

4 caiete………….2 stilouri……………32 lei

4 caiete………….12 stilouri……………132 lei

Cum cantitatea de caiete este aceeaşi, înseamnă că diferenţa de preţ apare datorită diferenţei cantităţilor de stilouri, aşadar:

12s-2s= 10s, care costă 132  -32 = 100 lei

 10 s =100 lei rezulta 1 stilou=100:10=10 lei

2 stiouri = 2 ×10=20 lei

4c+2s=32

4c=32-2s=32-20=12

4c=12

C=12:4=3 lei caietul

2) 

5 mingii………….8 masinute……………220 lei
Dacă luăm cantităţi duble, adică înmulţim cu 2 cantităţile din primul rând , preţul se dublează, şi vom scrie:
[3 mingii………….4 masinute……………120 lei ] ×2
6 mingii………….8 masinute……………240 lei
5 mingii………….8 masinute……………220 lei


Cum cantitatea de masinute este aceeaşi, înseamnă că diferenţa de preţ apare datorită diferenţei cantităţilor de mingii, aşadar:
6m-5m= 1m, care costă 240 - 220 = 20 lei
1 m = 20 lei
3 mingii= 3 × 20=60 lei
Dar 3 mingii+4 masinute=120 lei
60 + 4 masinute=120 lei
4 masinute=120lei-60 lei
4 masinute=60 lei rezulta 1 masinuta=60:4=15 lei
1 masinuta = 15 lei, o mingie = 20 lei

3)

30 kg mere………….20 kg struguri……………230 lei

20 kg mere………….40 kg struguri……………340 lei

Dacă luăm cantităţi duble, adică înmulţim cu 2 cantităţile din primul rând , preţul se dublează, şi vom scrie:

[30 kg mere………….20 kg struguri……………230 lei ] ×2

60 kg mere………….40 kg struguri……………460 lei

20 kg mere………….40 kg struguri……………340 lei

Cum cantitatea de struguri este aceeaşi, înseamnă că diferenţa de preţ apare datorită diferenţei cantităţilor de mere, aşadar:

60 m-20 m= 40 m, care costă 460-340 = 120 lei

 40 kg mere = 120 lei rezulta 1 kg mere =1 20:40=3 lei

30 kg mere………….20 kg struguri……………230 lei

30 kg mere=3×30=90 lei

90 lei+20 kg struguri=230 lei

20 kg struguri=230-90

20 kg struguri=140 lei

1 kg struguri=140:20=7 lei

1 kg struguri 7 lei, 1 kg de mere = 3 lei