Un elev a citit o carte in patru saptamani. In prima saptamana a citit o cincime din numarul total de pagini si inca o pagina. In a doua saptamana a citit o cincime din restul paginilor si inca 9 pagini , iar in saptamana a treia a citit o cincime din noul rest si inca 8 pagini. Pentru a termina cartea in ultima saptamana a citit cate 12 pagini pe zi.
Cate pagini are cartea?
Notam numarul paginilor cartii cu x. In prima saptamana a citit (x/5 + 1) pagini Dupa prima saptamana i-au mai ramas x - (x/5+1) = 5x/5-x/5-1 = (4x/5 - 1) pagini In a doua saptamana a citit (4x/5-1)/5 + 9 = 4x/25 - 1/5+9 = 4x/25 -1/5+45/5 = 4x/25 + 44/5 pagini Dupa a doua saptamana i-au mai ramas 4x/5-1-4x/25-44/5 = 20x/25-4x/25-5/5-44/5 = 16x/25-49/5 In a treia saptamana a citit (16x/25-49/5)/5+8 = 16x/125-49/25+200/25 = 16x/125+151/25 Dupa a treia saptamana i-au ramas 16x/25-49/5-16x/125-151/25 = 80x/125-16x/125-245/25-151/25 = 64x/125-396/25 Acest rest l-a citit in ultima saptamana, cate 12 pagini pe zi, adica reprezinta 12x7 = 84 pagini. 64x/125-396/25 = 84 64x/125-1980/125=10500/125 64x-1980=10500 64x=10500+1980 64x = 12480 x=12480:64 x = 195
