Răspuns :
Scriem o data aceasta adunare, apoi, dedesubt, mai scriem o data aceeasi adunare, dar de la coada la cap. Le scriem frumos unele sub altele, ca sa ne dam bine seama de forma termenilor. Apoi adunam cele doua grupe.
Deci
1 + 2 + 3 + 4+...................+ (n-1) + n
n + (n-1) + (n-2) +...........................+ 2 + 1
---------------------------------------------------------------------------
(n+1) + (n+1) + (n+1) +....................... + (n+1) + (n+1)
Observam ca am obtinut o suma de n termeni de forma (n+1). Deci rezultatul acestei adunari smechere este n(n+1).
Dar, pentru ca am adunat cele 2 adunari, va trebui sa impartim la 2 acest rezultat al adunarii noastre smechere.
Deci, suma data initial va avea ca rezultat n(n+1) : 2
Deci
1 + 2 + 3 + 4+...................+ (n-1) + n
n + (n-1) + (n-2) +...........................+ 2 + 1
---------------------------------------------------------------------------
(n+1) + (n+1) + (n+1) +....................... + (n+1) + (n+1)
Observam ca am obtinut o suma de n termeni de forma (n+1). Deci rezultatul acestei adunari smechere este n(n+1).
Dar, pentru ca am adunat cele 2 adunari, va trebui sa impartim la 2 acest rezultat al adunarii noastre smechere.
Deci, suma data initial va avea ca rezultat n(n+1) : 2
