1. Fie ABC un triunghi dreptunghic in A , in care mediana AM si bisectoarea BD sunt perpendiculare ( M ∈ BC , D ∈ AC ).
a). Aratati ca triunghiul ABM este echilateral.
b). Demonstrati ca dreptele DM si BC sunt perpendiculare.
c). Stiind ca DM = 2√3 cm , calculati aria triunghiului ABC.
2. Fie reprezentat un cub ABCDA'B'C'D' . Punctele M si N sunt mijloacele muchiilor AB , respectiv BC ; se stie ca MN = √2 cm .
a). Aratati ca muchia cubului are lungimea de 2 cm.
b). Determinati masura unghiului dintre dreptele MN si AD'.
c). Calculati aria triunghiului D'MN.
