[tex] \frac{2^{n} 3^{n+1} + 2^{n+2} 3^{n} }{ 3^{n} 5^{n+1} + 3^{n+2} 5^{n} } [/tex]=
[tex] \frac{ 2^{n} 3^{n}3+ 2^{n} 2^{2} 3^{n} }{ 3^{n} 5^{n}5+ 3^{n}3^{2} 5^{n} } [/tex]
[tex] \frac{ 2^{n} 3^{n} (3+4) }{ 3^{n} 5^{n} (5+9) } [/tex]=
[tex] \frac{ 2^{n}7 }{ 5^{n}14 } [/tex]=1/2·[tex] (\frac{2}{5}) ^{n} [/tex]
am folosit formulele [tex] x^{a+b} [/tex]=[tex] x^{a} [/tex]·[tex] x^{b} [/tex]
[tex] \frac{x^{a} }{ y^{a} } [/tex]=[tex] (\frac{x}{y} )^{a} [/tex]
