cos x -√3 sinx =2
cos x =2+√3 sin x
Ridicam la patrat
cos²x= (2+√3 sin x)²
dar
cos²x=1-sin²x
Avem egalitatea 1-sin²x=(2+√3 sin x)²
1-sin²x=[tex]2^2+2\cdot \:2\sin \left(x\right)\sqrt{3}+\left(\sin \left(x\right)\sqrt{3}\right)^2[/tex]\\
Trecem totul intr-o parte si avem :
[tex]-4\sin ^2\left(x\right)-4\sqrt{3}\sin \left(x\right)-3=0[/tex]
Notam sin(x) cu t
E(t): -4t² -4√3 t -3 =0
Δ =48-48 =0 ->t =-√3 /2
Revenim la notatie si avem sin(x)=-√3 /2
x= [tex] (-1)^{k} [/tex] *arcsin(-√3 /2) +kπ
x=[tex] (-1)^{k} [/tex] *-π/3 +kπ
