👤
Bejanalin9
a fost răspuns

Rezolvați ecuația . Multumesc

Rezolvați Ecuația Multumesc class=

Răspuns :

cos x -√3 sinx =2

cos x =2+√3 sin x

Ridicam la patrat 

cos²x= (2+√3 sin x)²
dar
cos²x=1-sin²x

Avem egalitatea 1-sin²x=(2+√3 sin x)²
                          1-sin²x=[tex]2^2+2\cdot \:2\sin \left(x\right)\sqrt{3}+\left(\sin \left(x\right)\sqrt{3}\right)^2[/tex]\\
     Trecem totul intr-o parte si avem :
[tex]-4\sin ^2\left(x\right)-4\sqrt{3}\sin \left(x\right)-3=0[/tex]

Notam sin(x) cu t 

E(t):  -4t²  -4√3 t -3 =0
 
              Δ =48-48 =0 ->t =-√3 /2

Revenim la notatie si avem sin(x)=-√3 /2
                                            x= [tex] (-1)^{k} [/tex] *arcsin(-√3 /2) +kπ
                                            x=[tex] (-1)^{k} [/tex]  *-π/3 +kπ

                      

Alte intrebari