Formula fundamentală a trigonometriei :
[tex]\it sin^2x+cos^2x=1
[/tex]
Notăm :
[tex]\it sinx=a,\ \ cosx=b,\ \ a^2+b^2=1 \ \ \ \ (*)[/tex]
[tex]\it (7a+b)^2+(7b-a)^2 = 49a^2+14ab+b^2+49b^2-14ab+a^2=
\\\;\\
= 50a^2+50b^2 = 50(a^2+b^2) \stackrel{(*)}{=}50\cdot1=50[/tex]
Analog rezultă :
[tex]\it (7a-b)^2+(7b+a)^2 =50 [/tex]
