[tex]\log_{3}(4^{x}+2*x^{2}-18)=x*\log_{3}{12}-x\\
\\ \log_{3}(4^{x}+2*x^{2}-18)=\log_{3}{12^{x}}-x*\log_{3}3 \\
\\ \log_{3}(4^{x}+2*x^{2}-18)=\log_{3}{12^{x}}-\log_{3}3^{x} \\
\\ \log_{3}(4^{x}+2*x^{2}-18)=\log_{3}(\frac{12^{x}}{3^{x})\\
\\ \log_{3}(4^{x}+2*x^{2}-18)=\log_{3}4^{x}\\
\\ \Rightarrow 4^{x}+2*x^{2}-18=4^{x}\\
\\ 2*x^{2}-18=0\\
\\ 2*x^{2}=18\\
\\ x^{2}=18:2\\
\\ x=\pm \sqrt{9}\\
\\ x=\pm 3\\
\\ S=\{-3;~3\} \\
[/tex]
