👤
a fost răspuns

În trei cutii sunt 308 bile. Din prima cutie scoate un număr de bile din a doua se scot de doua ori mai multe bile iar din a treia cât dublu numărului de bile scoase din a doua cutie.in. În fiecare cutie rămâne câte un număr de bile egal cu numărul total de bile scoase din cele trei cutii. Câte bile au fost la încăput în fiecare cutie?

Răspuns :

Needhelp112
Notam bilele din cele 3 cutii cu a, b si c.
Notam numarul de bile scoase din prima cutie cu x. Atunci din a doua cutie s-au scos 2x bile, iar din a treia s-au scos 4x bile. In total, din cele 3 cutii s-au scos x+2x+4x = 7x bile

a+b+c = 308
a-x = 7x
b-2x = 7x
c-4x = 7x
Daca adunam ultimele 3 relatii obtinem:
a-x+b-2x+c-4x = 7x+7x+7x
(a+b+c) -7x = 21x
308 = 21x+7x
308 = 28x
x = 308:28
x =  11

Dar a-x=7x, adica a = 8x = 8*11
a = 88 bile
b-2x = 7x, adica b = 9x = 9*11 
b = 99 bile
c -4x = 7x, adica c = 11x = 11*11
c = 121 bile

In cele trei cutii au fost la inceput 88,99 si 121 bile

Alte intrebari