👤
a fost răspuns

Se considera determinantul
a b c
c a b
b c a

Demonstratie ca D(a,b,c)=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) si daca se poate explicit, multumesc anticipat

Răspuns :

Crisanemanuel
.............................................
Vezi imaginea Crisanemanuel
S0unds
D (a,b,c) = a^3+b^3+c^3-3abc = a^3+b^3+c^3-3abc -3a^2bc -3ab^2c - 3abc^2 +3a^2bc +3ab^2c + 3abc^2 =
(a+b+c)^3 - 3abc -3a^2bc -3ab^2c - 3abc^2 = (a+b+c)^3 -3abc (a+b+c) -3abc
= (a+ b + c)[(a+ b + c)^2 -3abc)] - 3abc
Cam atat am reusit eu.. oricum trebuie sa aplici anumite artificii cu trinomi

Alte intrebari