Salut,
[tex]f(k)=\dfrac{4k+1}3=\dfrac{3k+k+1}3=k+\dfrac{k+1}3[/tex]
Este evident că acel k obținut aparține mulțimii Z a numerelor întregi, deci pentru k problema este din start rezolvată. Pentru ca fracția (k + 1)/3 să fie număr întreg, trebuie ca numărătorul k + 1 să fie multiplu de 3, deci k + 1 = 3p, unde p este număr întreg.
k = 3p -- 1.
Exemple: pentru p = 1, k = 2, pentru k = 2, p = 5 și așa mai departe. Poți încerca chiar tu pentru valori negative ale lui p. Este evident că avem o infinitate de valori pentru p, deci avem o infinitate de valori ale lui k.
Green eyes.
