👤
a fost răspuns

Olimpiada locala Bihor 2017 clasa a 6 a
Exercitiul 1 b)
Va rog

Răspuns :

Lucasela
Am atasat rezolvarea!
Vezi imaginea Lucasela
p/q ireductibila
1 -p/q=q/q -p/q=(q-p)/q
Fie q-p=k, k€|N*
=>k+p=q si p=q-k

Deci (q-p)/q=k/q



Presupunem ca exista d a.i.
d|q si d|k
=> d|(q-k) => d|p ( q-k = p )
Dar (p, q)=1
=> d=1 => (q, k)=1
=> k/q ireductibila

=> (1 -p/q) ireductibila

Alte intrebari