👤
a fost răspuns

in triunghiul echilateral ABCpe latura AB este situat punctul D iar pe latura BC -punctul E astfel incit triunghiul CDE este isoscel cu [CD]=[CE]
demonstrati ca m(∠EDB)=\frac{1}{2} m(∠ACD)

Răspuns :

Ovdumi

notam:

∡CED=∡CDE=m

∡EDB=x

∡ACD=y

∡A=∡B=∡C=60°

m=x+∡B=x+60° (1)    ( ∡CED este unghi exterior triunghiului EDB)

180 - (m+x)+∡A+y=180° (suma unghiurilor in tr. ADC)

m+x=y+60 , inlocuim pe m din (1)

x+60+x=y+60

x=y/2 ⇔ ∡EDB=∡ACD/2

Vezi imaginea Ovdumi

Alte intrebari