C.E
1+x²≥1>0, ∀x∈R, deci
x∈R
inegalitatea este echivalenta cu
1+x²<e^x
sau
e^x>1+x²
(sau pt x=0
avem egalitate
ln1=0)
pt x>0, e^x creste mai repede (derivata e^x>derivata 2x) decat x²+1 deci inegalitatatea e valabila
pt x<0 1+x²>1, ln(1+x²)>ln1=0
deci ln(1+x²)>0 si x<0 ,.deci inegalitatae nu mai e valabila
Asadar solutie x∈(0;∞)
ai in atas si o solutie grafica
