👤
Salomea1
a fost răspuns

Arata ca fractia 4n+5 supra 5n+6 este ireductibila pentru orice n aparţine N
Coroană!

Răspuns :

Ovdumi

fie d=(4n+5;5n+6) , d | 4n+5 si d | 5n+6

d | 4n+5 ⇒ d | 5(4n+5) ⇒ d | 20n+25 ⇒ d | 20n+24+1 ⇒ d | 4(5n+6) + 1 ⇒ d | 1

rezulta d=1

prin urmare (4n+5;5n+6)=1 ⇒ 4n+5 si 5n+6 sunt prime intre ele

in concluzie fractia (4n+5)/(5n+6) este ireductibila

Alte intrebari