👤
a fost răspuns

Fie trei numere consecutieve. Demonstrati ca dublul primului numar este cu trei mai mic decat modulul diferentei patratului celorlalte doua numere.

Presupun ca formula e asa:

2x=|[(x+1)-(x+2)]totul la puterea a 2-a -3

Presupun!

Va rog ajutatima.


Răspuns :

JolieJulie
¹²²³³³⁴⁴⁴⁴⁵⁵⁵⁵⁵⁶⁶⁶⁶⁶⁶
Vezi imaginea JolieJulie
Vio234

Fie a-1, a, a+1 cele trei numere naturale consecutive.

Dublul primului număr este 2a - 2.

Diferența pătretelor celorlalte două numere este :

(a+1)² - a² = a² + 2a +1 - a² = 2a + 1

2a + 1 - (2a - 2) = 2a + 1 - 2a +2 = 3