Scriem rapoartele de asemanare, in care cunoastem dimensiunile triunghiului MNP. Apoi scriem si perimetrul triunghiului ABC. Obtinem, astfel 4 ecuatii cu patru necunoscute.
AB/MN=k; BC/NP=k; AC/MP=k; AB+BC+AC=96
Inlocuim : AB/12=k; BC/16=k; AC/20=k; De aici AB=12k; BC=16k; AC=20k.
Inlocuim in perimetru: 12k+16k+20k=96⇒48k=96 ⇒k=96/48 ⇒k=2. Inlocuim pe k in primele trei ecuatii.
Atunci AB=24cm; BC=32cm si AC=40cm.
Verficam:
AB/MN=2=BC/NP=2=AC/MP=2 OK;
AB+BC+AC=24+32+40=96 OK.
