1)
AA'⊥(ABC) ⇒ pr. A'B pe (ABC) este AB ⇒ m∡(A'B;(ABC))=m∡(A'B;AB)=60°
∡AA'B=30° ⇒ T∡30° ⇒ A'B=2AB=12 cm
pitagora in AA'B ⇒ AA'=6√3 cm
2)
a) AA'⊥(ABC), AM⊥BC ⇒ T3P ⇒ A'M⊥BC ⇒ d(A';BC)=A'M
AM=AB√3/2=3√3 cm (vezi relatia dintre latura si inaltime in tr. echi.)
pitagora in AA'M ⇒ A'M=√(AM^2+AA'^2)
AA'=√135 cm
b) ducem MN⊥AC ⇒ MN║BD ⇒ MN este linie mijlocie in tr. BCD, MN=BD/2 (1)
CC'⊥(ABC) ⇒ CC'⊥MN, MN⊥AC ⇒ MN⊥(ACC') ⇒ d(M;(ACC'))=MN
(1) ⇒ MN=3√3/2 cm
