Metoda falsei ipoteze
Presupunem ca sunt 70 de gaini
70 x 2 = 140 picioare
180 - 140 = 40 diferenta de picioare( dintre cele date si ale gainilor)
4 - 2 = 2 ( iepurele are cu 2 picioare mai mult decat gaina)
40 : 2 = 20 iepuri
70 - 20 = 50 gaini
Verific: 50 x 2 + 20 x 4 = 100 + 80 = 180 picioare
50 gaini + 20 iepuri = 70 capete
Raspuns: 50 gaini si 20 de iepuri
1) Daca Δ=0 ⇔ x₁=x₂= - b/2a= -3/4; x₁· x₂= - 3/4 × -3/4 = 9/16
Daca Δ > 0 ⇒ x₁ = (-b+√Δ) /2a = ( - 3 +√Δ)/4, iar x₂ = (- 3 - √Δ)/4
x₁ · x₂ = ( - 3 + √Δ)/4 × ( - 3 - √Δ)/4 =( 9 - Δ )/16
2) Sistem
x₁+ x₂ = - 7
x₁ · x₂ = 13
x₁ = - 7 - x₂
(- 7 - x₂) · x₂= 13 ⇒ - x²- 7x- 13 = 0⇒ x²+ 7 x + 13 = 0 → ecuatia de gradul II
3)
2x² - 3 x - 5 = 2 x² - 5 x + 2 x - 5 = 2 x ( x + 1) - 5 ( x + 1) = ( x + 1) ( 2 x - 5)
