👤
a fost răspuns

fie triunghiul ABC cu m (A)=90 grade, m(C)=30 grade , AC=4 cm, BD=2 cm si AD perpendicular pe BC , D apartine lui|(BC). Aflati BC. VA ROG E URGEEEEEEEEENT!!!

Răspuns :

problema contine date contradictorii
adica e suficient AC=4 cm
BD =2cm contrazice AC=4


REZOLVARE PT AC=4 si mas ∡C=30°
AC=4
BC=AC/cos30°=4/(√3/2)=8/√3=8√3/3


altfel
BCcos30°+AC
BC√3/2=4
BC=4:(√3/2)=8/√3=8√3/3

altfel
fie AB=x si BC=2x (pt ca mas∡C=30°)
atunci 4²+x²=(2x)²=4x²
16=4x²-x²
3x²=16
x²=16/3
x=√(16/3) =√16/√3=4/√3
BC=2x=2*4/√3=8/√3=8√3/3



REZOLVARE PT BD=2
pt BD=2 si mas∡ C=30°
nas ∡BAD=30° (acelasi complement cu ∡C, si anume ∡DAC)
atunci AB=4 si BC=8

BD=2, AB=2*2=4
Vezi imaginea Albatran