Datorita faptului ca [tex]A_1B_1[/tex] este proiectia ortogonala a segmentului AB, vom avea ca dreptele [tex]AA_1[/tex] si [tex]BB_1[/tex] sunt perpendiculare pe planul [tex] \alpha [/tex], deci, in particular pe dreapta [tex]A_1B_1[/tex]. Atunci, in planul determinat de cele doua drepte perpendiculare pe [tex] \alpha [/tex] [tex]AA_1B_1B[/tex] va fi un trapez dreptunghic. Fie C piciorul perpendicularei dusa din A pe dreapta [tex]BB_1[/tex]. Atunci vom obtine dreptunghiul [tex]AA_1B_1C[/tex] si triunghiul [tex]ACB[/tex] dreptunghic in C.
Cum [tex]AA_1B_1C[/tex] este dreptunghi, avem ca [tex]AA_1 = B_1C = 9[/tex], deci [tex] BC = 13 - 4 = 9[/tex]. Aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic obtinut aflam lungimea segmentului [tex]AB[/tex].
