👤
a fost răspuns

Fie E(x)=(3-x/3+x)+(3+x/3-x)+(12x/xpatrat-9).Aratati ca E(x)=2(3-x)/x+3.Determinati nr.intregi x pentru care E(x) apartine Z.

Răspuns :

Economist
E( x) = ( 3 - x / 3 + x) + ( 3 + x / 3 -x) + ( 12x / x² - 9)
E ( x) = ( 3 - x / x + 3) - ( 3+ x / x - 3) + ( 12x / ( x - 3)( x + 3))
Numitorul comun este ( x - 3)( x + 3), se amplifica prima fractie cu ( x - 3) si a doua cu ( x + 3)
E( x) = ( 3 - x)( x - 3) / ( x + 3)( x - 3 )    -    ( 3 + x)( x + 3) / ( x - 3)( x + 3) +
           + 12x / ( x + 3)( x - 3)
E (x) = ( 3x - 9 - x² + 3x) / ( x - 3)( x + 3)    -    ( 3x + 9 + x² + 3x ) / ( x + 3)(x-3)
             + 12x / ( x + 3)( x - 3)
E ( x) = ( 6x - 9 - x²) / ( x + 3)( x - 3)  -  ( x² + 6x + 9) / ( x + 3)( x - 3) +
             + 12x / ( x - 3)( x + 3)
E ( x) = ( 6x - 9 - x² - x² - 6x - 9 + 12x) / ( x + 3)( x - 3)
E ( x) = (-  2x² + 12x - 18 ) / ( x - 3)( x + 3)
E ( x) = - 2 ( x² -  6x + 9) / ( x - 3)( x + 3)
E ( x) = - 2 ( x - 3)² / ( x - 3)( x + 3)
E ( x) = - 2( x - 3) / x + 3
E( x) = 2 ( 3 - x) / x + 3

Alte intrebari