[tex]x(x-1)\leq x+15 \Leftrightarrow x^2-x-x-15\leq 0\\ \Leftrightarrow x^2-2x-15\leq 0[/tex]
Fiind o ecuatie de gradul 2 cu coeficintul lui [tex]x^2[/tex] mai mare decat 0, ecuatia [tex]x^2-2x-15[/tex] este negativa sau egal cu 0 intre cele doua solutii ale ecuatiei.
[tex]x^2-2x-15=0\\
\Delta_x=4+60=64\\
x_{1,2}=\frac{2\pm8}{2}=1\pm4 \Rightarrow \\
x_1=1+4=5\\
x_2=1-4=-3[/tex]
Deci,
[tex]x\in[-3,5].[/tex]
