👤

14)ABCDA'B'C'D' prisma patrulatera regulata dreapta
AB=10√2 cm
AA'- h =15 cm
a)diagonala?
b)d(D;BD')
c)Aria totala; volumul?
si desenul daca se poate


Răspuns :

a)Diagonala prisma = lungimea radical din 2 la patrat + inaltimea radical din 2 la patrat  + latimea radical din 2 la patrat = AB + 2AA' (AA' e si h) = 10 radical din 2 la patrat + 15 patrat + 15 patrat = 200 + 650 = 5 radical 26. (ba, acu daca nu  e bine, te uiti si tu la spate sa verifici :)) )
b) distanta de la un punct la un plan e perpendiculara din acel punct pe plan. Scrii si tu direct acu :)) d(D,BD') = DP, unde P apartine dreptei BD' .
In triunghiul D'DB,DP = DD' x DB supra D'B = 15 x 20 supra 5 radical 26 = 30 radical 26 dupra 13. 
c)Atotala = Alat. + 2Abaza = 150 radical 2 + 200
Vprisma = Abaza x h = 200 x 15.