👤

Aratati ca oricare ar fi nuamrul natural ab, unde a > b > 0, numarul n = (ab)^2 - (ba)^2 se divide cu 99

Răspuns :

n = (ab)² - (ba)²
n=(10a+b)²-(10b+a)²
n=100a²+20ab+b²-100b²-20ab-a²
     ''''''''                                      ''''''
n=99a²-99b²
n=99(a²-b²),   deci n e divizibil cu 99