pr. 18
a)
ΔABE ≡ ΔACD (LUL) pt. ca au:
AB≡AC, conf. ipotezei, ca laturi ale Δisoscel ABC cu baza BC
AD≡AE , conf. ipotezei
∡ A comun.
⇒∡ABE ≡∡ACD
b)
∡ABE≡∡ACD , demonstrat la a) , unde ΔABE ≡ ΔACD
⇒ ∡IBC=∡ABC - ∡ABE si ∡ICB=∡ACB - ∡ACD si I⊂BE si I⊂CD
⇒ ∡IBC ≡∡ICB ⇒ΔBIC este isoscel
pr. 19
a)
ΔABC ≡ ΔBAD (LUL) pt. ca au:
conform ipotezei, laturile AD≡CB, ca baze ale celor 2Δ date isoscele
∡DAB ≡ ∡CBA =45°
si latura AB comuna.
b)
ΔADC ≡ ΔBCD (LUL) pt. ca au:
conform ipotezei, laturile AD≡CB, ca baze ale celor 2Δ date isoscele
latura DC comuna
iar ∡ADC ≡ ∡BCD =45°+90°=135° pt. ca figura DECF este dreptunghi, avand, conform ipotezei, laturile DE≡CF care sunt si perpendiculare pe AB in E si respectiv F. Deci ∡EDC ≡∡FCD =90°
