Mai intai rezolvam suma din paranteza.
Scriem unele sub altele, le adunam si apoi impartim la 2, pt ca prin adunare am dublat de fapt paranteza
2 + 4 + 6 + 8 + .... +4006 +
4006 + 4004 +4002 + 4000 +......+ 2
__________________________________
4008+ 4008 +4008 + 4008+ + 4008
Observam ca vor fi 4006/2 de 4008
Deci suma din paranteza noastra este de fapt
(4008 · 4006/2) : 2 = (4008/2 · 4006) :2 = 2004 · 4006 :2 = 2004 · 2003
Acum ne intoarcem la ce voia problema, adica sa adunam 2004 cu suma din paranteza si sa aratam ca aceasta suma e patrat perfect.
⇒ 2004 + 2004 · 2003 = 2004 ( 1 + 2003) = 2004 · 2004 = 2004²
